Tutorías de Física y Mate

En la primera parte de esta entrada presentamos una sencilla prueba de que menos por menos es más, la demostración puede trabajarse desde primaria hasta bachillerato, con lo que se ha dado por llamar, material concreto (utilizando fichas de colores). Sin embargo existen otras maneras un poco menos triviales para los que gustan de experiencias matemáticas más fuertes. Pensando en ellos y cumpliendo con lo dicho en la parte anterior (lo de retomar algunas ideas sobre la multiplicación de diferentes matemáticos) presentamos: Nuevas pruebas de que menos por menos es más Comenzaremos con Rey Pastor y Puig Adam, quienes en Nociones de álgebra y trigonometría .(1946 p. 19 y 20), utilizan  el desplazamiento situando un objeto o persona sobre el cero (origen) de una recta graduada como modelo para la multiplicación con signos. Las convenciones son las siguientes: la velocidad hacia el pueblo B se considera negativa y hacia A, positiva. Por otra parte, el tiempo futuro es positi...

Una de las características más interesante de las matemáticas es su anti-intuitividad, o dicho de otra manera, su facilidad para convencernos de que el sentido común no alcanza para explicar muchos de sus resultados. Ejemplos hay muchos y no es necesario buscarlos en las matemáticas superiores, basta revisar nuestros rudimentarios conocimientos de secundaria para encontrar uno.  En esta entrada vamos a enfocarnos a las leyes de los signos en la multiplicación. Definitivamente una de las pocas cosas que muchos recuerdan de sus clases de matemáticas es que:  $(+)(+)=+$ (Más por más es más)  $(+)(-)=-$ (Más por menos es menos)  $(-)(+)=-$ (Menos por más es menos)  $(-)(-)=+$ (Menos por menos es más) Las primeras tres parecen no generar confución, sobre todo si nos apegamos a la noción de multiplicación de $(a)(b)$ como "a veces b"  de tal forma que: $(2)(3)=6$ (dos veces tres es igual a seis) $(2)(-3)=-6$ (dos veces menos tres es igual a ...

Racionalandia es la tierra donde habitan los números racionales, un vistazo rápido y descuidado a este mundo puede ser engañoso, a simple vista podemos observar   que allí viven tres clases de entes: los enteros, las fracciones y los decimales. Sin embargo, si nos   internamos poco a poco en este ecosistema matemático podemos descubrir varias cosas interesantes. Como cualquier persona sensata lo sabe, los números racionales son la representación (fracción o quebrado) o el resultado (entero o decimal) de la divisiones entre números enteros. Por ejemplo, la división de uno entre dos, se representa $\frac{1}{2}$, el dividendo: $1$, se llama numerador; y el que divide: $2$, denominador. Pero si observamos bien, la división de uno entre dos, también puede escribirse como $0.5$ (su resultado), y la división de diez entre cinco $(\frac{10}{5})$, puede escribirse como $2$. Lo cual significa que en el mundo de los números racionales, no existen en realidad tres tipos de e...