Aprende en casa 2. Matemáticas. Primero de secundaria, 5 de octubre.

JERARQUÍA DE OPERACIONES

APRENDIZAJE ESPERADO

Determina y usa la jerarquía de operaciones y los paréntesis en operaciones con números naturales, enteros y decimales (para multiplicación y división, solo números positivos)

ÉNFASIS

Aplicar la jerarquía de operaciones usando operaciones básicas. 

Al realizar una secuencia de operaciones, se tiene que seguir el siguiente orden:

Primero: Las operaciones que están entre signos de agrupación: paréntesis $\left (  \right )$, corchetes $\left [  \right ]$ y llaves $\left \{  \right \}$.

Segundo: Las potencias y raices.

Tercero: Las multiplicaciones y divisiones  en el orden que aparezcan de izquierda a derecha.

Cuarto: Sumas y restas.

Por ejemplo, en la siguiente:

$$12+24\div6-3\times3+8$$

Lo primero que hacemos es buscar paréntesis, si no hay, buscamos potencias y raices. Si no encontramos nos vamos a las multiplicaciones y divisiones, en este caso si hay, las resolvemos, $24\div6=4$ y $3\times3=9$. Sustituyendo estos resultados nos queda:

$$12+4-9+8$$

Y por último resolvemos las sumas y restas:

$$12+4-9+8=15$$

Con esta información podemos encontrar fácilmente:

$$5+10\times3$$

Como sabemos en esta secuencia de operaciones primero se realiza la multiplicación (como indica la jerarquía). Como $10\times 3=30$:

$$5+30=35$$

Ahora resolvemos la siguiente pregunta:

¿Cuál es el resultado de $4+4\div 4+4$?

Según la jerarquía lo primero que se realiza es la división: $4\div4=1$. Sustituyendo este resultado nos queda:

$$4+1+4=9$$

Para terminar resolvemos las siguientes operaciones:

$$9\div3+4\times2$$

Primero la división y multiplicación: $9\div3=3$ y $4\times2= 8$ y al final se suman los reslutados $3+8=11$.

$$8\times10\div2\times4$$

Como la división y la multiplicación tienen la misma jerarquía hacemos las operaciones de ezquierda a derecha. Primero $8\times10=80$ esto se divide entre 3. $80\div2=40$ y este resltado se multiplica por 4, $40\times4=160$.