Aprende en casa 2. Matemáticas. Tercero de secundaria, 6 de octubre.

PROPIEDADES DE ROTACIÓN DE UNA FIGURA

APRENDIZAJE ESPERADO

Explica el tipo de transformación (reflexión, rotación o traslación) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada. Identifica las propiedades que se conservan.

ÉNFASIS

Analizar las propiedades de rotación de figuras.

La rotación es la transformación isométrica que conserva el tamaño y la forma pero no la orientación de una figura plana. Esta transformación se determina por tres elementos: 

Ángulo: Nos dice qué tanto se va a rotar.

Punto: Llamado centro de rotación y determina desde dónde se va a rotar

Sentido: Indica hacia dónde se rota, pued ser en el sentido de las manesillas del reloj o en contra.

Un primer ejemplo es el siguiente:

En la imagen se muestra una figura amarilla ABCDEF:

Queremos rotarla $90^{o}$ (ángulo), respecto a A' (punto) en contra de las manecillas del reloj (sentido).

La figura tiene la misma forma y tamaño, cada vértice rota $90^{o}$ y al nuevo se le llama homólogo. El vértice B' es homólogo al B. También hay lados homólogos, son los que están entre vértices homólogos. En la rotación, los lados homólogos no son paralelos.

Ahora rotaremos otra imagen:

Necesitamos un centro de rotación, vamos a tomar el origen, el ángulo será de $100^{o}$ en el sentido de las manecillas del reloj.

En la imagen se representa la rotación del punto A hasta llegar a su homólogo A' con las tres características (punto, ángulo y sentido). Esto se hace con cada vértice. La figura que resulta tiene la misma forma, el mismo tamaño pero no la misma orientación.

Por último responderemos la siguiente pregunta:

En la siguiente imagen se muestra las rotaciones de $90^{o}$ de la figura original respecto al centro de ella. Primero en contra de las manecillas del reloj y después a favor (de hecho son las mismas pero en otro orden).

Observamos que el inciso a no aparece nunca, por lo tanto es la que no corresponde.