Aprende en casa 2. Matemáticas. Primero de secundaria, 8 de septiembre.

ARISTAS, CARAS Y VÉRTICES

Aprendizaje esperado 

Construcción de cuerpos geométricos con distintos materiales (incluyendo cono, cilindro y esfera). Análisis de sus características referentes a la forma y al número de caras, vértices y aristas.

Las figuras geométricas se pueden clasificar por sus dimensiones.

Las figuras planas están limitadas por líneas rectas y curvas, tienen 2 dimensiones, largo y ancho y no tienen volumen, solo superficie. Algunos ejemplos son:

 

Los cuerpos gemétricos están limitados por superficies planas o curvas, tienen tres dimensiones y por supuesto volumen. Estas figuras tridimensionales tienen los siguientes elementos:

Caras: son las superficies que la limitan, pueden ser rectas como en el cubo o curvas como en el cilindro.

Aristas: son las intersecciones entre dos caras, pueden ser rectas como en las pramides o curvas como en el cono.

Vertices: son puntos donde se juntas dos a más aristas.

Como ejemplo de figuras tridimensionales tenemos:

Prismas

Un prisma es un cuerpo geométrico que consta de caras  iguales y paralelas llamadas bases y de caras laterales que son paralelogramos. Los prismas se nombran por la forma de su base, si la base es un rectángulo se llama prisma rectángular; si es un hexágono, prisma hexagonal; etc.

 

Si la base tiene $n$ lados entonces el prisma tiene: $n+2$ caras, $3n$ aristas y $2n$ vértices. Como ejemplo, en el prisma hexágonal $n=6$, ya que la base tiene 6 lados. Por lo tanto hay $6+2=8$ caras, $3(6)=18$ aristas y $2(6)=12$ vértices.

Piramides

Una piramide es un cuerpo geométrico que tiene como base un polígono cualquiera y sus caras laterales son triángulos que se juntan en un vértice común. Tambien se nombran de acuerdo a la forma de la base.

Si la base tiene $n$ lados, la pirámide tendrá: $n+1$ caras, $2n$ aristas y $n+1$ vértices. Como ejemplo, en la piramide triangular $n=3$m por lo tanto tiene: $3+1=4$ caras, $2(3)=6$ aristas y $3+1=4$ vértices.

Cilindro circular

Cuerpo geométrico formado por dos caras circulares iguales y paralelas, además de una superficie lateral curva.

 

El cilindro tiene tres caras, dos planas y una curvada, tiene dos aristas curvas y no tiene vértices.

Cono circular

Cuerpo geométrico formado por dos superficies, la base, que es plana y redonda y otra lateral curvada que termina en un vértice.

El cono tiene dos caras, una arista vurva y un vértice.

Esfera

Cuerpo geométrico limitado por una superficie curva cuyos puntos están todos a igual distancia de uno interior llamado centro.

La esfera no tiene vértices ni aristas y solo tiene una cara