Aprende en casa 2. Matemáticas. Segundo de secunadaria, 15 de septiembre.

 TÉCNICA EFECTIVA... AHORA A LA DIVISIÓN

APRENDIZAJE ESPERADO

Resuelve problemas de multiplicación y división con fracciones y decimales positivos.

ÉNFASIS

División por 10, por 100, por 1000.

Como sabemos, la división es la operación inversa de la multiplicación. esto signica que si multiplicamos cierta cantidad por 15 y el resultado los divimos entre 15 llegamos al número del que partimos:

$$ \left (23  \right )\left (15  \right )=345$$

$$\frac{345}{15}=23$$

Vamos a utilizar este hecho para ver que sucede con las divisiones entre potencias de 10 (que ya vimos en esta entrada).

Al multiplicar un numero por una potencia de se agregan ceros a la derecha, se recorre el punto hacia la misma dirección o ambas cosas.

Por ejemplo:

$$ \left (34.862  \right )\left ( 100 \right )=3486.2$$

Si este resultado se divide entre $100$ debemos obtener la cantidad inicial, es decir, $34.862$, por lo tanto el punto debe regresar a la posición inicial, par esto debe moverse dos veces a la izquierda.

Y esto pasa siempre, al dividir entre una potencia de $10$ el punto se recorre tantas veces hacia la izquierda como ceros haya esa potencia. Hay que recordar que en los enteros el punto esta a la derecha de las unidades.

Como el mil tiene tres ceros, se recorre hacia la izquierda tres veces.

Si no hay espacios para el movimiento, se agragan ceros. Por ejemplo:

$$\frac{0.93}{100}$$

El punto se mueve dos espacios hacia la izquierda.

Con estas reglas podemos resolver:

$$\frac{430000}{1000}=430.000=430$$

Si después del punto decimal solo hay ceros, se eliminan. Tambien se eliminan grupos de ceros a la derecha del punto, si no hay otros valores a su derecha:

$$\frac{1200}{1000}=1.200=1.2$$

$$\frac{75001}{1000}=75.001$$

En el primer ejemplo se elimina el grupo de 2 ceros, en el segundo no porque a su derecha hay un 8.

Con toda esta información, vamos resolver los siguientes ejercicios:

1.- Se pretende repartir 350 dulces en 10 bolsas de tal manera que todas las bolsas tengan la misma cantidad de dulces. ¿Cuántos habrá en cada bolsa?

Solo hay que dividir:

$$\frac{350}{10}= 35$$

Habrá 35 dulces.

2.- La señora Norma compra 10 latas de atún y paga en total $\$179.50$. ¿Cuál es el costo de cada lata?

Basta realizar la operación:

$$\frac{179.50}{10}=17.95$$

Cada lata cuesta$\$17.95$$.

3.- El papá de Juan compra 10 litros de gasolina, si paga en total $\$191.20$. ¿Cuál es el precio de la gasolina?

Una vez más hay que dividir:

$$\frac{191.20}{10}=19.12$$

Cuesta a $\$19.12$ el litro.

Para la división puede ser más común el símbolo $\div$, vamos a terminar con los siguientes ejemplos:

$$8\div 10=0.8$$

$$1986.12\div 10=198.612$$

$$250.3\div 100=2.503$$

$$1.2\div 1000=0.0012$$