Aprende en casa 2. Matemáticas. Primero de secundaria, 28 de septiembre.

SIGNIFICADO Y REPRESENTACIÓN  DE LA FRACCIÓN

APRENDIZAJE ESPERADO

Convierte fracciones decimales a notación decimal y viceversa. Aproxima algunas fracciones no decimales usando la notación decimal. Ordena fracciones y números decimales. 

ÉNFASIS

Conocer diferentes significados y representaciones de la fracción, así como el caso del denominador diferente de cero.

Una fracción es una manera de representar matemáticamente el trabajo con partes de un total, cuando todas las partes son iguales, se compone de un denominador que es el número que se escribe abajo y nos dice en cuántas partes se divide el entero o total u un numerador que es número que se escribe arriba y nos dice con cuántas de esas partes vamos a trabajar. Por ejemplo en la fracción: 

$$\frac{3}{5}$$

El $3$ es el numerador y el $5$, el denominador. Esta fracción nos indica que el total se divide en $5$ partes y tomamos $3$. Las fracciones se pueden clasificar como sigue:

Fracciones unitarias: Son las que tienen como numerador el número $1$. Representan una parte de las que hemos dividido el total. Ejemplo: $\frac{1}{6}$, $\frac{1}{3}$.

Fracciones propias: Son las que tienen el numerador (el de arriba) menor que el denominador (el de abajo), siempre son menores que $1$. Ejemplo: $\frac{5}{7}$, $\frac{2}{9}$.

Fracciones impropias: Son las que tienen el numerador mayor que el denominador, siempre son mayores que $1$. Ejemplo: $\frac{8}{3}$, $\frac{23}{9}$.

Fracciones decimales: Son las que tienen como denominador una potencia de diez. Las potencias de diez se forman con un $1$ y ceros a la derecha, ejemplo: $10$, $100$, $1000$, etc. Estas fracciones facilitan la conversión a notación decimal. Ejemplo: $\frac{327}{10}$, $\frac{12}{1000}$.

Las fracciones tienen diversos significados:

1. El que ya mencionamos, denominador (el que está abajo) es el número de partes en que se divide un entero y el numerador (el de arriba) las partes que tomamos. Ejemplo, en la fracción $\frac{2}{5}$, el entero se divide en $5$ partes y tomamos $2$.
2. Al hacer repartos, el numerador nos dice la cantidad de objetos a repartir y el denominador, entre cuántos. Ejemplo, la fracción $\frac{2}{5}$ puede indicar que se reparten $2$ chocolates entre $3$ niños.
3. Como razón, es decir como una comparación entre cantidades, por ejemplo si en una fiesta por cada $2$ hombres hay $5$ mujeres la razón es $2:5$ que se lee "dos es a cinco" y se puede representar como $\frac{2}{5}$, en el numerador va la primer categoría que se nombra, en el caso anterior nos da la razón de hombres ($2$) a mujeres ($5$). La razón de mujeres a hombres es (para el mismo caso) $\frac{5}{2}$.
4. Como factor de escala: utilizado en maquetas o mapas para recuperar a partir de él, las medidas del original. Por cada cantidad expresada en el numerador (regularmente datos del objeto reproducido), hay tantas cantidades (del objeto real) como lo indica el denominador. Por ejemplo en la escala $1:1000$ que tambien se escribe $\frac{1}{1000}$ nos dice que pos cada unidad en el objeto reproducido hay 1000 en el original.