Aprende en casa 2. Matemáticas. Primero de secundaria, 18 de septiembre.

 

 JUEGA CON ACTITUD POSITIVA..¿O NEGATIVA?

APRENDIZAJE ESPERADO

Resuelve problemas de suma y resta con números, fracciones y decimales positivos y negativos.

ÉNFASIS

Restar números con signo.

Esta entrada será breve, nos enfocaremos a restar números enteros y utilizaremos un procedimiento bastante sencillo. Pero antes vamos explicar un concepto clave: el inverso aditivo.

Se llama inverso aditivo de un número a su simétrico respecto al cero. Esto implica que tienen el mismo valor absoluto, pero difieren en el signo.

Como se puede observar en la siguiente imagen:

El simetrico de $4$ es $-4$ y viceversa, también se dice que el $4$ es el inverso aditivo del $-4$ y viceversa.

Ahora podemos pasar a la resta entre entero, vamos a ponerlo así:

Si a un entero le restamos otro, el resultado es igual, si al mismo entero le sumamos el inverso aditivo de la cantidad restada. Esto nos permite, transformar la resta en una suma y poder utilizar los métodos de la entrada anterior. Esto significa que en lugar de:

$$\left ( -4 \right )-\left ( -7 \right )$$

Podemos resolver:

$$\left ( -4 \right )+\left ( +7 \right )$$

Y da lo mismo. Restar $-7$ es lo mismo que sumar el inverso aditivo de $-7$ que es $+7$.

Otro ejemplo, para no restar:

$$\left ( +8 \right ) - \left ( +5 \right )$$

Convertimos la operación en una suma, utilizando el inverso aditivo de $+5$:

$$\left ( +8 \right ) + \left ( -5 \right )$$.

Para finalizar vamos a resolver algunos ejemplos.

1.- ¿Cuál es el resultado de $-4- \left ( +9 \right )$?

El inverso aditivo (o simétrico) de $+9$ es $-9$ entonces en lugar de restar vamos a sumar esta cantidad. La operación queda:

$$-4+ \left ( -9 \right )$$

Vimos tres métodos para hacer esta suma, vamos a utilizar el de deber y tener. Si debo $4$ en un lado y debo $9$ en otro en total debo $13$, por lo cual: 

$$-4-+ \left ( -9 \right )=-13$$

1.- ¿Cuál es el resultado de $8- \left ( +10 \right )$?

Con el inverso aditivo de $+10$ transformamos la resta en suma.

$$8+ \left ( -10 \right )$$ 

Y si tengo $8$ pero debo $10$ pago los $8$ y sigo debiendo $2$. Es decir:

$$8+ \left ( -10 \right )= -2$$