Aprende en casa 2. Matemáticas. Segundo de secundaria, 14 de septiembre.

 TÉCNICA  EFECTIVA

APRENDIZAJE ESPERADO

Resuelve problemas de multiplicación y división con fracciones y decimales positivos.

ÉNFASIS

Multiplicaciones por 10, por 100, por 1000.

Multiplicar por un número entero es equivalente a sumar la cantidad a multiplicar tantas veces como lo indique el entero. por ejemplo:

$$4\times 2.4=2.4+2.4+2.4+2.4$$

Es decir, $4$ veces el $2.4$. Tambien es correcto pensar en $2.4$ veces el $4$ aunque sea más dificil de imaginar.

Si los dos número son enteros no hay problemas, la operación es bastante clara:

$$3\times5=5+5+5=3+3+3+3+3$$

$3$ por $5$ es tres veces cinco o cinco veces tres.

Por lo tanto no debe haber problema para notar que:

$$7\times 1000=7000$$

Siete veces mil es siete mil.

O la siguiente multiplicación:

$$100\times 8=800$$

Ocho veces cien es ochocientos.

Los número números con un 1 y ceros a la derecha, se llaman potencias de diez. 

$$10$$

$$100$$

$$1000$$

Al multiplicar un entero por una de estas potencias el resultado es ese mismo entero con una cantidad de ceros a la derecha igual al de la potencia de diez.

$$43\times 1000=43000$$

El 43 con tres ceros a la derecha. Ya que el mil (potencia de 10 tiene tres ceros). Por lo tanto:

$$100\times 752=75200$$

$$71\times 10=719$$ 

Si multiplicamos decimales por potencias de diez, el punto se recorre hacia la derecha tantas veces como ceros tenga esa potencia.

Si los decimales no alcanzan para que el punto se mueva, se agregan ceros.

Con esto estamos preparados para reslver operaciones como:

$$0.1\times 100=10$$

El punto se recorre dos veces pero como solo hay un decimal, se agraga un cero.

$$125.56\times 100=12556$$

El punto se recorre dos veces.

$$0.12\times 1000=120$$

Se recorre tres veces el punto pero como solo hay dos decimales se agrega un cero.

Tambien podemos resolver los siguientes ejercicios:

1.- Un kilogramo de harina de maíz $15, cien kilogramos de maíz cuestan:

Basta multiplicar $15\times 100=1500$. Cuestan $1500.

2.- Un litro de aceite comestible cuesta $25.50, diez litros cuestan:

Solo se multiplica $25.50\times 10=255.0$, Cuestan $255.