Aprende en casa 2. Matemáticas. Segundo de secundaria, 18 de septiembre.

 APLICAR PROCEDIMIENTOS PARA DIVIDIR FRACCIONES

APRENDIZAJES ESPERADOS

Resuelve problemas de multiplicación y división con fracciones y decimales positivos

ÉNFASIS

Multiplicar por el recíproco. 

Ya hemos visto como multiplicar fracciones, ahora vamos a profundizar y exponer otros métodos.

Si la división es de la forma $\frac{a}{b}\div \frac{c}{d}$, tenemos dos opciones:

• Aplicar la regla de multiplicar cruzado y cruzar tambien los resultados: Numerador de la primera por denominador de la segunda dan el nuevo numerador y denominador de la primera por numerador de la segunda dan el nuevo denominador.

Como ejemplo:

• Convertir la división en una multiplicación. La división de dos fracciones es igual a multiplicar la primer fracción por el recíproco de la segunda. Como el recíproco de $\frac{c}{d}$ es $\frac{d}{c}$, entonces:

Como ejemplo:

 Si la división tiene la forma:$\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}$. Aplicamos la regla de: extremo por extremo va al numerador y medio por medio va al denominador.

Ejemplo:

En caso de que en la división haya un entero, este se convierte a fracción agregando el denominador uno. Ejemplo:

1.- Resolover $\frac{9}{4}\div 3$.

Convertimos el tres en fracción y utilizamos el método de multiplicar cruzado:

$$\frac{9}{4}\div 3=\frac{9}{4}\div \frac{3}{1}=\frac{9}{12}=\frac{9\div 3}{12\div3}=\frac{3}{4}$$

Si hay decimales, estos se convierten en fracción. Ejemplo:

2.- Resolver $1.2\div 3\frac{1}{5}$.

Primero convertimos el decimal a fracción y la fracción mixta a impropia: 

$$1.2=\frac{12}{10}=\frac{12\div 2}{10\div 2}=\frac{6}{5}$$

$$3\frac{1}{5}=\frac{16}{5}$$

Ahora dividimos, vamos autilizar el método de multiplicar por el recíproco:

$$\frac{6}{5}\div \frac{16}{5}= \frac{6}{5}\times \frac{5}{16}=\frac{30}{80}$$